Contoh soal fungsi kuadrat

 *FUNGSI KUADRAT*

1) f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5

=Ditanya=nilai 2a+3b+4c

= 2a + 3b + 4c

= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)

= 6 - 6 + 20

= 20

2)Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:

Diketahui:x²+4x+5D

Ditanyan=3

= f(x) = x² + 4x + 5

= f(3) = 3² + 4(3) + 5

= f(3) = 9 + 12 + 5

= f(3) = 26

3) Tentukan nilai x dari (x-2)(3x+4) = 0

Penyelesaian:

Gunakan sifat pada sistem bilangan real berikut 

a.b = 0, dengan  a,b∈R  hanya dipenuhi  a=0 atau b=0

Sehingga, 

 (x-2)(3x+4) = 0

 (x-2)=0 (3x+4) = 0

 x= 2 x = -4/3 

Jadi, nilai  x adalah  x=2 dan x= -4/3

4) f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8

= a + 2b + 3c

= 4 + 2(3) + 3(8)

= 4 + 6 + 24

= 34

5). f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8

= a + 2b + 3c

= 4 + 2(3) + 3(8)

= 4 + 6 + 24

= 34

 *Manentukan rumus fungsi kuadrat berdasarkan grafik*

Soal 6

Jika f(x) = x² – 4x, berapakah nilai dari f(2)?

Jawab:

f(2) = 2² – 4(2) = 4 – 8 = -4

Soal 7

Tentukanlah fungsi kuadrat berdasarkan persamaan umum berikut:

f(x) = 3x² + 2x - 1

Jawaban:

Fungsi kuadrat berdasarkan persamaan umum di atas adalah:

f(x) = 3x² + 2x - 1

Soal 8

Tentukanlah nilai diskriminan (D) dari fungsi kuadrat berikut:

f(x) = 2x² - 5x + 3

Jawaban:

Untuk mencari nilai diskriminan (D) dari fungsi kuadrat, kita menggunakan rumus D = b² - 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat ax² + bx + c.

Dalam fungsi kuadrat f(x) = 2x² - 5x + 3, kita memiliki:

a = 2

b = -5

c = 3

Maka, nilai diskriminan (D) adalah:

D = (-5)² - 4 * 2 * 3

D = 25 - 24

D = 1

Jadi, nilai diskriminan (D) dari fungsi kuadrat tersebut adalah 1.

Soal 9

Diketahui fungsi kuadrat y = 3x² + 5x + 2. Tentukan titik balik (vertex) dari parabola tersebut 

Jawaban:

Titik balik (vertex) dari parabola dengan fungsi kuadrat y = ax² + bx + c dapat dihitung dengan rumus x = -b / (2a) dan y = f(x) di mana f(x) adalah nilai y saat x = -b / (2a).

Soal 10

Sebuah fungsi kuadrat melalui dua titik: (1, 4) dan (3, 16). Tentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut.

Jawaban :

Kita bisa menggunakan titik (1, 4) dan (3, 16) untuk membentuk sistem persamaan dan mencari nilai koefisien a, b, dan c dalam persamaan kuadrat y = ax² + bx + c.

 *Membuat grafik fungsi kuadrat*

11.f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8

= a + 2b + 3c

= 4 + 2(3) + 3(8)

= 4 + 6 + 24

= 34

12. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5

= 2a + 3b + 4c

= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)

= 6 - 6 + 20

= 20

13. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:

= f(x) = x² + 4x + 5

= f(3) = 3² + 4(3) + 5

= f(3) = 9 + 12 + 5

= f(3) = 26

14. f(x) = 2x² + 3x + 7. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 2, b = 3, c = 7

= a + 2b + 3c

= 2 + 2(3) + 3(7)

= 2 + 6 +21

= 29

15. f(x) = 7x² + 2x + 2. Hitunglah nilai a + 5b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 7, b = 2, c = 2

= a + 5b + 3c

= 7 + 2(2) + 3(2)

= 7 + 4 + 6

= 17